Besprechung am Do, den 8.11.2001
Übungsblatt 3
Aufgabe 1
Wie groß ist die mittlere freie Weglänge in Luft (σ
= 0,44 nm²)
a) am Erdboden (T = 25 °C, p = 105 Pa)
b) in einer Vakuumapparatur (T = 20 °C, p = 10-2 Pa)
c) im erdnahen Weltraum (T = 50 K, p = 10-10 Pa)
Aufgabe 2
Die Luft besteht im wesentlichen aus N2 (78%), O2
(21%) und Ar (1%). Am Erdboden sind die einzelnen Bestandteile vollständig
durchmischt.
a.Berechnen Sie die mittlere molare Masse [g . mol-1].
b.Wann ist nach der Barometrischen Höhenformel der
Druck auf die Hälfte des Wertes vom Erdboden abgefallen, wenn Sie
von einer mittleren Temperatur von 5°C ausgehen?
c.Wie gross ist der relative Anteil von N2,
O2 und Ar in 100km Höhe, wenn Sie von gleicher Temperatur
ausgehen?
Aufgabe 3
Wie groß ist die Zahl der Stöße pro cm³ in Luft
bei 25 °C und 105 Pa
a) zwischen den Stickstoffmolekülen (R(N2) = 187 pm)
b) zwischen den Sauerstoff- und Stickstoffmolekülen (R(O2)
= 187 pm)
Aufgabe 4
Die Luft in einem kugelförmigen Heissluftballon (Radius 10 m)
wird im Mittel um 20 K erwärmt.
a) Wieviel Luft (Masse) entweicht beim Erhitzen des Ballons am Erdboden,
wenn die Umgebungstemperatur 20°C beträgt (p0 = 1013
hPa)?
b) Wie hoch steigt der Ballon (Leermasse 300 kg), wenn die Umgebungstemperatur
konstant bleibt ? Benutze zur Berechnung das Auftriebsprinzip (Verdrängung
der kühleren schwereren Luft), wobei nur das Volumen des Ballons berücksichtigt
werden soll. Mit Hilfe der barometrischen Höhenformel bezogen auf
die Dichte erhält man dann die Höhe.
Aufgabe 5
In einem Behälter mit einem Volumen von 2.0 L befinden sich 5.0
mol Ethangas bei einer Temperatur von 26°C. Unter welchem Druck steht
das Gas
a) nach der Zustandsgleichung des Idealen Gases?
b) nach der van-der-Waals-Gleichung? Für Ethan ist a =
5.636 x 105 L2 Pa mol-2 und b =
0.06380 L mol-1.
Welchen Wert besitzt der Kompressionsfaktor Z nach a) und b)?