Besprechung am Do 17.01.2002
Aufgabe 1
Berechnen Sie
a) den Diffusionskoeffizienten,
b) die Wärmeleitfähigkeit und
c) die Viskosität
von Luft bei 298 K und 105 Pa unter Zuhilfenahme der Gleichungen,
die aus einer exakteren Anwendung der kinetischen Gastheorie gewonnen wurden.
(Hinweis: σLuft = 0.4
nm², MLuft = 28.96 g/mol und CV,m = 20.785 J/(mol·K))
Aufgabe 2
Gase leiten Wärme sehr schlecht. Dies nutzt man aus, um durch doppelverglaste
Fenster den Wärmeverlust eines Zimmer möglichst klein zu halten.
a) Wie groß ist der Wärmeverlust eines 20°C warmen Zimmers
innerhalb einer Stunde durch ein doppelverglastes Fenster (Abstand der
Scheiben 1 cm) der Fläche 2 m2, wenn die Außentemperatur
-15°C beträgt ? (Zwischen den Glasscheiben befindet sich
Luft, deren Wärmeleitfähigkeit κ als
unabhängig von der Temperatur T betrachtet wird. Die Wärmeleitfähigkeit
κ beträgt 3.495·10-2 J/(K·m·s).)
b) Wie groß muss die Leistung eines elektrischen Ofens sein,
um diesen Verlust zu kompensieren ?
c) Jemand schlägt vor, zwischen den Scheiben Helium als Gas zu
verwenden. Was halten Sie davon ? (CV,m = 12.471 J/(mol K) und
σHe
= 0.21 nm²)
Aufgabe 3
Bei der Knudsen-Methode zur Bestimmung von Dampfdrücke wird eine
abgewogene Probe einer Substanz in einem Behälter erhitzt, in dessen
Wand sich ein kleines Loch befindet. Der Massenverlust in einem bestimmten
Zeitinterval hängt mit dem Dampfdruck der Substanz bei der Temperatur
des Experiments zusammen. Nehmen Sie an, dass das kreisförmige Loch
einen Radius r besitzt, und leiten Sie eine Beziehung zwischen den Massenverlust
Δm
im Zeitinterval Δt und dem Dampfdruck p her.
In einem Experiment wurde der Dampfdruck von Beryllium bei 1537 K bestimmt.
Innerhalb von 912 s ging durch das Loch mit einem Radius von 1.59 mm eine
Masse von 8.88 mg Beryllium verloren. Wie groß ist der Dampfdruck
p von Beryllium bei 1537 K? Nehmen Sie an, dass das Gas aus Atomen besteht.
(MBe = 9.01 g/mol)
Aufgabe 4
Durch eine Kapillare mit einer Länge l = 2 m und einem Radius r
= 1 mm soll ein sehr kleines Volumen von Wasser in einer Zeit t = 10 s
hindurchgepresst werden. Ist die Strömung in diesem Fall noch laminar?
(η = 1 mPa·s, ρ
= 1 g/ml)
(Hinweis: Die charakteristische Länge für eine Kapillare
ist der Radius r.)