Für Systeme, die aus drei Komponenten (K = 3) bestehen, ist F = 5 - P, so dass 4 Freiheitsgrade möglich sind. Wenn Temperatur und Druck konstant gehalten werden, bleiben zwei Freiheitsgrade (die Molenbrüche von zwei Komponenten) übrig. Um die Abhängigkeit der Phasengleichgewichte solcher Systeme von der Zusammensetzung darzustellen, verwendet man Phasendiagramme in sogenannten Dreieckskoordinaten. Da die Molenbrüche der drei Komponenten die Beziehung
xA + xB + xC = 1
erfüllen, ist durch ein Phasendiagramm in Form eines gleichseitigen
Dreiecks diese Bedingung automatisch erfüllt.
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| Abb. 1: Dreieckskoordinatensystem zur Diskussion der Eigenschaften ternärer Mischungen. Die Seiten entsprechen jeweils binären Systemen. An jedem Punkt entlang der gestrichelten Linie liegen B und C im selben molaren Verhältnis vor. |
Dazu konstruiert man durch einen Punkt P im Inneren des Dreiecks Parallelen zu allen drei Seiten; sie schneiden die Dreiecksseiten so, dass die Summe der Abstände zwischen Punkt P und den Schnittpunkten genau einer Seitenlänge entspricht (siehe Abbildung). Jeder Eckpunkt kennzeichnet die reine Substanz mit dem Molenbruch 1. Z.B. ist für die Ecke C: xC=1, xA=0, xB=0. In der Abbildung entspricht die gegenueberliegende Seite AB xC = 0; analoge Aussagen gelten für die anderen Seiten. Jede der Seiten gehört demzufolge zu einem der drei möglichen binären Systeme (A, B), (A, C) und (C, A). Ein Punkt im Innern des Dreiecks entspricht einem System, das alle drei Komponenten enthält. Am Punkt P beispielsweise lesen wir ab xA = 0,50 , xB = 0,10 und xC = 0,40.
Verfolgen wir nun die gestrichelte Gerade, die eine Ecke mit der gegenüberliegenden
Seite verbindet: Nähern wir uns der Ecke, die A entspricht, nimmt
der Gehalt der Mischung an A zu, das Verhältnis zwischen B und C bleibt
dabei konstant. Wenn wir die Änderung der Zusammensetzung eines Systems
untersuchen wollen, wenn man A hinzufügt, zeichen wir daher die Verbindungslinie
zwischen der Ecke A und demjenigen Punkt auf der Seite BC, der dem binären
Ausgangsgemisch entspricht. Jedes mögliche Dreikomponentengemisch,
das sich auf die gewünschte Weise bilden kann, wird dann durch einen
Punkt auf dieser Linie repräsentiert.
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