Diffusion

Abb. 1: Der Fluß von Teilchen in Richtung eines Konzentrations- gradienten. Nach dem 1. Fickschen Gesetz ist der Materie-Fluß (die Anzahl der Teilchen, die eine Flächeneinheit pro Zeiteinheit passieren) proportional dem Gradienten der Teilchendichte in dem betreffenden Punkt.

Wir wollen nun den Transport von Materie durch Diffusion näher betrachten. Wie in der Abbildung dargestellt, soll die Konzentration c eines Stoffes längs des Weges z abnehmen. Der Materiefluß J_Materie ist proportional zum Gradienten der Konzentration

Da ^dc/_dz negativ ist (Abnahme von c längs des Weges z), andererseits aber der Fluß längs des Weges erfolgt und positiv ist, ist es günstig als Proportionalitätskonstante -D einzuführen (damit D positiv ist). Wir erhalten dann das 1. Ficksche Gesetz der Diffusion:
 

Die Größe D ist der Diffusionskoeffizient der Substanz in dem jeweiligen Medium, z.B. Milch im Kaffee.

Für den Diffusionskoeffizienten D findet man nach der kinetischen Gastheorie:
 

D ist also über das Produkt <v>·λ bestimmt. Die jeweiligen Vorfaktoren sind lediglich Zahlen, die zudem nicht stark voneinander abweichen. Die mittlere freie Weglänge λ nimmt mit steigendem Druck ab und daher wird D kleiner, d.h. der Fluß nimmt ab: Die Moleküle diffundieren langsamer. Mit steigender Temperatur nimmt die mittlere Geschwindigkeit <v> zu (λ ist unabhängig von T) und daher nimmt D zu, d.h. Moleküle in einer heißen Umgebung diffundieren schneller als in einer kalten Umgebung. Für kleinere Moleküle ist die mittlere freie Weglänge größer, d.h. sie diffundieren schneller als große Moleküle. Schwere Moleküle weisen eine kleinere mittlere Geschwindigkeit auf, d.h. sie diffundieren langsamer.
 
 
 

Abb. 2: Schema einer Diffusionspumpe. (1) Heizkörper, (2) Siedegefäß, (3) Steigrohre, (4) Kühlmantel

Diffusionspumpe
Die moderne Hochvakuumtechnik wurde erst möglich durch die Diffusionspumpe. Öl oder (früher) Quecksilber werden in einem Siedegefäß verdampft. Der Dampf strömt nach oben und wird durch Kappen geeigneter Form umgelenkt. Hier diffundiert das Gas aus der zu evakuierenden Apparatur in den Dampf hinein und wird mit nach unten geführt. An den wassergekühlten Wänden, wo der Dampf kondensiert und ins Siedegefäß zurückfließt, wird das aufgenommene Gas frei und durch eine Vorpumpe abgesaugt. Heutzutage werden auch immer häufiger Turbomolekularpumpen eingesetzt. Zusammen mit anderen Vorrichtungen (Kühlfallen, in denen bei den Temperaturen flüssigen Stickstoffs, Wasserstoffs oder Heliums die meisten Moleküle durch Ausfrieren beseitigt werden, und Ionengitter, die durch elektrische Felder oder adsorbierende Schichten besonders geladene Teilchen abfangen) erreicht man heute Drücke unter 10^-8 Pa.
 
 

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