Drehachse Cn

Führt die Drehung um eine durch das Molekül gelegte Achse um einen Winkel von 2π/n= 360°/n zu einer Orientierung, die von der ursprünglichen nicht unterschieden werden kann, dann bezeichnet man die Achse als n-zählige Symmetrieachse Cn.
Dabei ist der Fall n = 1 trivial, da jedes Molekül eine einzählige Drehachse besitzt.

Werden k aufeinanderfolgende Drehungen des Moleküls um den Winkel 2π/n ausgeführt, dann bezeichnet man diese Operation mit Cnk. Die n-mal hintereinander ausgeführte Symmetrieoperation Cn , d.h. Cnn, bringt das Molekül in seine Ausgangslage zurück. Das entspricht der Identitätsoperation E: Cnn ≡ E.

Beispiel: Wasser C2 (Movie, 694kB)

|  | Ein H2O-Molekül kann um jeden Winkel um die Winkelhalbierende des HOH-Bindungswinkels gedreht werden; aber nur die Drehung um 180°, (C2 ) bringt das Molekül in eine zur Ausgangslage ununterscheidbare Lage. Das HOD-Molekül hingegen, wird durch die gleiche Operation offensichlich in eine von der Ausgangslage verschiedene Orientierung gebracht.

Beispiel: Ammoniak C3 (Movie, 455kB)

Das trigonal pyramidale NH3-Molekül besitzt eine dreizählige Drehachse. Sie entspricht einer gedachten Linie, die durch das Zentrum des nichtbindenden Elektronenpaares, das Stickstoffatom und die Mitte der Fläche verläuft, die von den drei Wasserstoffatomen gebildet wird.

| Die Drehachse C3 ist mit zwei Operationen verbunden. Die eine ist eine Drehung um 120° und die andere eine Drehung um den zweifachen Winkel. Die beiden Operationen werden C3und C32 genannt. Es ist nicht erforderlich, C33 zu berücksichtigen, eine Rotation um 3x120° = 360°, da diese mit der Einheitsoperation identisch ist.

Beispiel: Benzol (C6 , C2 )

| Benzol weist neben sechs C2-Achsen, die in der Molekülebene liegen und durch das Symmetriezentrum verlaufen, senkrecht zu dieser Ebene eine sechszählige Symmetrieachse C6 auf, die gleichfalls durch das Symmetriezentrum verläuft. Die Symmetrieachse höchster Zähligkeit wird dabei Haupt- oder Referenzachse genannt.

Beispiel: Cyanwasserstoff C∞

HCN
| PDB |
| In linearen Molekülen, wie Cyanwasserstoff, findet man stets eine unendlichzählige Symmetrieachse C∞in Richtung der Molekülachse.