Es gibt Quanten

Newton beschrieb noch Licht ganz im Sinne seiner mechanistischen Weltbeschreibung als Teilchen (Quanten). Doch schon im 17. Jahrhundert führte Christiaan Huygens Elementarwellen ein, um das Verhalten von Licht zu beschreiben. Die Wellennatur des Lichtes wurde durch das bahnbrechende Beugungsexperimente am Doppelspalt von Thomas Young 1801 endgültig in die Lehrmeinung eingeführt und niemand zweifelte mehr an der Wellennatur des Lichtes, denn alle Phänomene konnten dadurch richtig erklärt und quantitativ korrekt beschrieben werden. Plancks Theorie des Schwarzen Körpers war eine extrem gewagte Theorie, die zwar dieses eine Phänomen richtig beschrieb, doch insgesamt durch die Einführung von Quanten mehr Probleme als Lösungen aufwarf. Doch bald wurden andere Experimente durchgeführt und die Ergebnisse konnten erst erklärt werden, wenn man Quanten einführte. Im Grunde wurde dadurch alles noch verwirrender, denn mal verhielt sich das Licht wie eine Welle, mal wie ein Teilchen (Lichtquant). Doch zunächst zu den beiden Experimenten, die am deutlichsten den Teilchencharakter des Lichts untermauern: Der photoelektrische Effekt und der Compton-Effekt:



Der photoelektrische Effekt


Trifft elektromagnetische Strahlung (neudeutsch für Licht) einer hinreichend hohen Frequenz auf die Oberfläche eines Metalls, dann werden Elektronen ausgelöst, die man (konsequent) Photoelektronen nennt. Dies ist der photoelektrische Effekt.

klassische Erklärung:
Das elektromagnetische Feld E der einfallenden Lichtwelle übt eine hin und her schwingende Kraft auf die freien Elektronen im Metall aus. Daraus folgt, dass mit zunehmender Amplitude (nicht Frequenz) Elektronen austreten. Dies steht im Gegensatz zum

Experiment:
Es treten keine Photoelektronen unterhalb einer Frequenz νo auf.
Die Geschwindigkeit der Elektronen ist unabhängig von der Lichtleistung.
Die Photoelektronen treten auch bei schwacher Lichtleistung sofort aus.

Quantenerklärung:
Ein Energiequant hν wird absorbiert. Da das Elektron im Metall gebunden ist, wird ein Teil der Energie benötigt, um Austrittsarbeit WA zu leisten. Der Rest der Energie wird als kinetische Energie frei.
 

½ me v =  hν - WA

 

Analogie Fußball:
Ein Fußball der Masse m wird auf eine Anhöhe H getreten. Der Tritt verleiht dem Ball zunächst eine bestimmte Energie E, die analog zu hν beim Photoeffekt ist. Wenn der Ball die Anhöhe emporgerollt ist, gewinnt er potentielle Energie mgH, analog zur Austrittsarbeit WA. Die Geschwindigkeit v des Balles auf der Anhöhe ist daher über
½ m v2 = E − mgH 

½ mv2  =  E − mgH
gegeben, was analog zu
½ mev2  =  hν- WA
ist. Eine Anwendung des Photoeffekts finden wir beispielsweise in Photomultipliern. Durch lawinenartige Verstärkung des ausgelösten Photoelektrons ist es möglich, die Wirkung dieses Elektrons so weit zu verstärken, dass nahezu ein einzelnes Photon registriert werden kann (Photoncounting). Im Mittel wird von ca. 3 Photonen eins registriert.
Das menschliche Auge ist nach einer längeren Adaption ebenfalls äußerst empfindlich:  Einige 10 Photonen pro Sekunde genügen, um Licht wahrzunehmen.
 


Licht als Billardkugel: Der Compton-Effekt

Der Compton-Effekt ist der deutlichste Beleg für die Existenz von Teilchen als Träger der elektromagnetischen Strahlung.
 
 

Experiment:
Röntgenstrahlen fallen auf Graphit und werden z.T. in alle Richtungen gestreut. Die Streustrahlung besitzt eine Komponente mit genau der gleichen Frequenz wie die einfallende Strahlung, während die andere  Komponente eine niedrigere Frequenz aufweist. Die Frequenz nimmt um so mehr ab, je größer der Streuwinkel θ wird.

Energieerhaltung:
Energie vor dem Stoß = Energie nach dem Stoß :

hν  +  m0c2  =  hν’ +  mc2

hν  −  hν’  =  mc2  −  m0c2

ν -ν'  =  m0/h{[1/(1 − v²/c²)½]− 1}

wobei die Einsteinsche Beziehung m = mo/(1 -/)½  benutzt wurde.
Das Photon gibt also Energie auf das Elektron ab und die Frequenz  verringert sich (ν< ν).

Impulserhaltung:
Ein Photon besitzt einen Impuls; denn nach Einstein ist

E  =  mc2  =  p · c  =  hν  =  hc/λ

p  =  h/l            p  =  hν/c

 
Impuls  p = h/cν' ; px = h/cν' · cosθ
Impuls  p = m · v ; px = m · v · cosj

 1/ν'  =  1/ν  +  h/m0(1 − cosθ)

λ'  =  λ  + h/moc (1  -  cosθ)

Dir Größe h/moc wird Comptonwellenlänge genannt und hat den Wert 0,00243 nm.

Die maximale Wellenlängenverschiebung tritt für θ = 180° (Rückwärtsstreuung) auf.

Dlmax  =  λ' - l  =  0,00486 nm      (unabhängig von der Wellenlänge)

Klassisch gibt es keine Wellenlängenverschiebung, da h = 0 !

Vorhersagen werden durch das Experiment bestätigt:

Die Quintessenz all dieser Experimente:  Photonen verhalten sich wie Teilchen !

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