Man erhält
x = r sinJ cosj
y = r sinJ sinj
z = r cosJ
und für das Volumenelement dV gilt:
dV = r² sinJ dJ dj
wobei die Koordinate r den Abstand des Raumpunktes vom Koordinatenursprung darstellt, J den Winkel zwischen r und der z-Achse kennzeichnet und j der Winkel zwischen der x-Achse und der Projektion auf die x-y-Ebene ist. Durch die Festlegung der Wertebereiche der Polarkoordinaten
0 £ r £ ¥, 0 £ J £ p, 0 £ j £ 2p
lassen sich alle Punkte des Raumes eindeutig zuordnen.
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