Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie III
- Aufbau der Materie -

Besprechung am Fr 29.4.2004 10:30 - 11:15 Uhr im SN 20.2

Übungsblatt 2 (Photonenimpuls, de Broglie-Wellenlänge, Unschärferelation )

Aufgabe 1

1. Wie groß ist der Photonenimpuls für ein Photon im sichtbaren Spektralbereich von 550 nm?
2. Wie groß ist der Impuls bei 1 Mol Photonen
3. Um zu fernen Planeten zu reisen beabsichtigt die NASA auch den Photonenimpuls auszunutzen. Schätzen Sie ab wie lange die Reise zum Mars (ohne Bremsmanöver) für ein Raumschiff mit einem Gewicht von 100 t und einer Photonenauffangfläche von 0,1km² dauert, wenn sie von einer mittleren Strahlleistung der Sonne von 1kW/m² ausgehen? Wie groß ist die Geschwindigkeit beim Marsvorbeiflug?

Aufgabe 2

1. Wie groß ist die de Broglie-Wellenlänge für folgende Teilchen ?

Elektron (200 eV kinetische Energie)
Neutron (200 eV kinetische Energie)
Helium (1 km/s)
Tennisball (80 g, 200 km/h)

1. Wie groß ist die de Broglie-Frequenz für das Elektron im obigen Beispiel

Aufgabe 2

Der kürzeste Laserimpulse ist ca. 780 Attosekunden lang (1 as = 10−18 s).

1. Welche Energieunschärfe ist mit einem solchem Puls verbunden?
2. Welche spektrale Breite hat ein solcher Lichtpuls mindestens bei einer Zentralwellenlänge von 40 nm (XUV) ?

Aufgabe 3

Mit Hilfe der Heisenbergschen Unschärferelation soll die Bindungsenergie des Wasserstoffmoleküls abgeschätzt werden. Hierzu betrachtet man zunächst ein "idealisiertes" H-Atom als ein sich frei bewegendes Elektron in einem Kasten mit der Kantenlänge Δy und Δz und berechnet aus der Ortsunschärfe die gesamte kinetische Energie des Elektrons (dabei p2 = Δp2 = Δpy2 + Δpz2 setzen).
Wir bringen nun die beiden Kästen, d.h. die H-Atome, in der z-Richtung zum H2-Molekül zusammen. Dieses soll durch zwei sich gegenseitig nicht beeinflussende Elektronen in diesem neuen Kasten mit den Kantenlängen Δy und 2Δz beschrieben werden.
Wie groß ist die Bindungsenergie (= Differenz zwischen der Energie von zwei H-Atomen und dem H2-Molekül) wenn Δz = Δy = 0,5 Å ?