Besprechung am Fr 13.5.2004 10:30 - 11:15 Uhr im SN 20.2
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Heisenberg hatte die Idee, dass zunächst eine Ortsmessung und dann eine
Impulsmessung, also p· x, etwas anderes liefert als eine
Impulsmessung und dann eine Ortsmessung, also x · p. Mit
anderen Worten es muss x · p − p
· x ¹ 0 gelten. Setzen Sie nun für den
Ort und den Impuls die entsprechenden Operatoren ein, also x und
(h/i¶/¶x),
und berechnen Sie für ein beliebiges y den Ausdruck
x · (h/i¶/¶x)y
- h/i¶/¶x
(x ·y) =
?
Was Sie erhalten ist ein Maß dafür, wie genau man prinzipiell Ort und Impuls gleichzeitig messen kann.
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Berechnen Sie die energetische Lage der ersten beiden Eigenzustände
eines Teilchens im Potentialkasten mit unendlich hohen Wänden (0 ≤
x ≤ a) für a=139pm, wenn es sich
um
1) ein Elektron
2) ein Myon handelt (Masse selber herausfinden).
Bei welcher Wellenlänge liegt jeweils der Übergang?