Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie III
- Aufbau der Materie -

Besprechung am Fr 27.5.2004 10:30 - 11:15 Uhr im SN 20.2

Übungsblatt 5 (Teilchen im Potentialkasten, Erwartungswert, Kommutator)

Aufgabe 1

Retinal ist der entscheidende Farbstoff zum Sehen im menschlichen Auge. Berechnen Sie unter der stark vereinfachenden Annahme des Teilchens im Potenzialkastens bei welcher Wellenlänge das Maximum der Absorption zu erwarten ist (Kastenlänge 1,33 nm).. Beim Retinal sind alle Niveaus bis n=6 voll besetzt und bei der Absorption wird ein Elektrons aus n=6 nach n=7 promoviert.

Aufgabe 2

Wie groß ist die Zustandssumme für ein Wasserstoffatom bei 300 K und bei 3 K, wenn es in einem Würfel der Kantenlänge 100 pm gefangen ist?

Aufgabe 3

Berechnen Sie den Erwartungswertes des Orts (x=x), des Impuls (p = h/i∂/∂x) und der kinetischen Energie (T = p²/2m) des Teilchens im Potentialkasten mit unendlich hohen Wänden (0 ≤ x ≤ a) im Zustand n=2.

Wie groß ist die Schwankungsbreite Δx der Ortsbestimmung: Δx²=<(<x>-x)²>?

Aufgabe 4

Sind der Ort und die kinetische Energie eines Teilchens gleichzeitig scharf messbar?
Sind der Ort x und der Impuls py eines Teilchens gleichzeitig scharf messbar?