Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische
Chemie III
- Aufbau der Materie -
Besprechung am Fr 29.4.2004 10:30 - 11:15
Uhr im SN 20.2
Übungsblatt 2 (Photonenimpuls, de Broglie-Wellenlänge,
Unschärferelation )
Aufgabe 1
- Wie groß ist der Photonenimpuls für ein Photon im sichtbaren
Spektralbereich von 550 nm?
- Wie groß ist der Impuls bei 1 Mol Photonen
- Um zu fernen Planeten zu reisen beabsichtigt die NASA auch den
Photonenimpuls auszunutzen. Schätzen Sie ab wie lange die Reise zum Mars (ohne
Bremsmanöver) für ein Raumschiff mit einem Gewicht von 100 t und einer
Photonenauffangfläche von 0,1km² dauert, wenn sie von einer mittleren
Strahlleistung der Sonne von 1kW/m² ausgehen? Wie groß ist die Geschwindigkeit
beim Marsvorbeiflug?
Aufgabe 2
- Wie groß ist die de Broglie-Wellenlänge für folgende
Teilchen ?
Elektron (200 eV kinetische Energie)
Neutron (200 eV kinetische Energie)
Helium (1 km/s)
Tennisball (80 g, 200 km/h)
- Wie groß ist die de Broglie-Frequenz für das
Elektron im obigen Beispiel
Aufgabe 2
Der kürzeste Laserimpulse ist ca. 780 Attosekunden lang (1 as =
10−18 s).
-
Welche Energieunschärfe ist mit einem solchem Puls verbunden?
-
Welche spektrale Breite hat ein solcher Lichtpuls mindestens bei einer
Zentralwellenlänge von 40 nm (XUV) ?
Aufgabe 3
Mit Hilfe der Heisenbergschen Unschärferelation soll die Bindungsenergie
des Wasserstoffmoleküls abgeschätzt werden. Hierzu betrachtet
man zunächst ein "idealisiertes" H-Atom als ein sich frei bewegendes
Elektron in einem Kasten mit der Kantenlänge Δy
und Δz und berechnet aus der Ortsunschärfe
die gesamte kinetische Energie des Elektrons (dabei p2 = Δp2
= Δpy2 + Δpz2
setzen).
Wir bringen nun die beiden Kästen, d.h. die H-Atome, in der z-Richtung
zum H2-Molekül zusammen. Dieses soll durch zwei sich gegenseitig
nicht beeinflussende Elektronen in diesem neuen Kasten mit den Kantenlängen
Δy
und 2Δz beschrieben werden.
Wie groß ist die Bindungsenergie (= Differenz zwischen der Energie
von zwei H-Atomen und dem H2-Molekül) wenn Δz
= Δy = 0,5 Å ?
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