Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie IV

- Molekülspektroskopie -

Besprechung am Mi 11.11.1998 um 14:00 Uhr im Seminarraum der PC, Hans-Sommer-Str. 10



 

Übungsblatt 2
 
 

Aufg. 1 - Integrale beim H2-Ion

Stellen Sie graphisch dar:
Das Überlappungsintegral S, das Coulombintegral J und das Austauschintegral K sowie die Energien E+ (positive Linearkombination jA + jB) und E- (negative Linearkombination jA - jB) für das H2-Ion im Bereich von 1 bis 10 a.u. Benutzen Sie die Gleichungen, in denen das Integral bereits ausgewertet wurde und die lediglich noch die R-Abhängigkeit aufweisen.
Was bedeutet der asymptotische Wert für große R?
Welche Bindungslänge und welche Dissoziationsenergie erwartet Sie?
Schätzen Sie den Ort des Minimums von K aus der Ableitung von K ab

.

Aufg. 2 - Wellenfunktion H2+

Berechnen Sie die Koeffizienten cA und cB für die Wellenfunktion Y = cA · jA + cB · jB des H2-Ions für die abstoßende Energie E-.
Skizzieren Sie Y und die Wahrscheinlichkeitsdichte |Y|2 für R=2 (nur eindimensionale radiale r-Abhängigkeit der 1s-Wellenfunktion), wobei R den internuklearen Abstand in atomaren Einheiten angibt.