Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie IV

- Molekülspektroskopie -

Besprechung am Fr 1.5.2003 um 12:15 Uhr im HR30.1 (Hagenring 30)



 

Übungsblatt 2            Das H2+-Ion
 
 

Aufg. 1 - Integrale, Bindungslänge und Dissoziationsenergie beim H2-Ion

Stellen Sie graphisch dar:
  1. Das Überlappungsintegral S, das Coulombintegral J und das Austauschintegral K sowie die Energien E+ (positive Linearkombination jA + jB) und E- (negative Linearkombination jA - jB) für das H2-Ion im Bereich von 1 bis 10 a.u. Benutzen Sie die Gleichungen, in denen das Integral bereits ausgewertet wurde (s. Zettel aus Vorlesung) und die lediglich noch die R-Abhängigkeit aufweisen.
  2. Was bedeutet der asymptotische Wert für große R?
  3. Welche Bindungslänge und welche Dissoziationsenergie erwartet Sie?
  4. Schätzen Sie den Ort des Minimums von K aus der Ableitung von K ab


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Aufg. 2 - Wellenfunktion H2+

  1. Berechnen Sie die Koeffizienten cA und cB für die Wellenfunktion Y = cA · jA + cB · jB des H2-Ions für die anziehende Energie E+.
  2. Skizzieren Sie Y und die Wahrscheinlichkeitsdichte |Y|2 für R=2 (nur eindimensionale radiale r-Abhängigkeit der 1s-Wellenfunktion), wobei R den internuklearen Abstand in atomaren Einheiten angibt.