Der sphärische Kreisel


Beispiele: CH4, CCl4, SF6

Die Rotationsenergie ist für I = IA = IB = IC gegeben durch:

E  =  JA² + JB² + JC²/2I  =  /2I

Die entsprechende quantenmechanische Gleichung erhalten wir, wenn wir zu den Operatoren H und J übergehen:

H = /2I y =  E y

Die Eigenwerte zu J² sind bereits bekannt: J² y = J(J + 1)h²y

mit J = 0, 1, 2, ...

   →       EJ = h²/2I  J (J + 1)

Es ist üblich geworden, den Vorfaktor durch die Rotationskonstante B [in Wellenzahlen] abzukürzen:

EJ = B · J (J + 1)  mit  J = 0, 1, 2, ...       B, EJ [cm-1]

B [cm-1] = h/4πc I          B [J] = B [cm-1] · hc

c: Lichtgeschwindigkeit


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