Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie III

- Molekülspektroskopie -

Besprechung am Mi 04.06.1997 um 14:00 Uhr im Seminarraum der PC, Hans-Sommer-Str. 10


Übungsblatt 4


Aufgabe 1

Berechnen Sie für das LiH-Molekül die exakten Energien des bindenden und des antibindenden σ-Molekülorbitals, die sich aus dem Li-2s-Atomorbital und dem H-1s-Atomorbital zusammensetzen (unter Vernachlässigung der 2p-Orbitale). Es sind:

αLi = -0,23          αH = -0,39          β = -0,21          S = 0,47

Zeichnen Sie ein Termschema mit den Atom- und Molekülorbitalen!
Lösen Sie dazu die quadratische Gleichung (αLi - E) · (αH - E) - (β - E·S)2 = 0, mit den oben angegebenen Werten.
Die αi bezeichnen die Energien der entsprechenden Atomorbitale, β ist das Wechselwirkungsintegral jHHjLi dV (nicht ausrechnen, nur zur Begriffserklärung !),
S ist das Überlappungsintegral.


Aufgabe 2

Wiederholen Sie die Rechnung aus 1.), aber unter Verwendung der Näherungsformel aus der Vorlesung

Eσ = αH - (b - αH S)2 /Li - αH),          Eσ* = αLi + (β - αLi S)2 /Li - αH).


Aufgabe 3

Bestimmen Sie näherungsweise (d.H. E·S ≈ αH·S) die Koeffizienten cH und cLi für das bindende Molekülorbital σLiH = cHjH + cLijLi des LiH-Moleküls. Normieren Sie und skizzieren Sie die Elektronendichteverteilung.