- Molekülspektroskopie -
Besprechung am Mi 11.11.1998 um 14:00 Uhr im Seminarraum der PC,
Hans-Sommer-Str. 10
Übungsblatt 2
Aufg. 1 - Integrale beim H2-Ion
Stellen Sie graphisch dar:
Das Überlappungsintegral S, das Coulombintegral J und das Austauschintegral
K sowie die Energien E+ (positive Linearkombination jA
+ jB) und E-
(negative Linearkombination
jA -
jB)
für das H2-Ion im Bereich von 1 bis 10 a.u. Benutzen Sie
die Gleichungen, in denen das Integral bereits ausgewertet wurde und die
lediglich noch die R-Abhängigkeit aufweisen.
Was bedeutet der asymptotische Wert für große R?
Welche Bindungslänge und welche Dissoziationsenergie erwartet
Sie?
Schätzen Sie den Ort des Minimums von K aus der Ableitung von
K ab
.
Aufg. 2 - Wellenfunktion H2+
Berechnen Sie die Koeffizienten cA und cB für
die Wellenfunktion Y = cA ·
jA
+ cB · jB des H2-Ions
für die abstoßende Energie E-.
Skizzieren Sie Y und die Wahrscheinlichkeitsdichte
|Y|2 für R=2 (nur eindimensionale
radiale r-Abhängigkeit der 1s-Wellenfunktion), wobei R den internuklearen
Abstand in atomaren Einheiten angibt.