Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie III
- Molekülspektroskopie -
Besprechung am Mi 04.06.1997 um 14:00 Uhr im Seminarraum der PC, Hans-Sommer-Str.
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Übungsblatt 4
Aufgabe 1
Berechnen Sie für das LiH-Molekül die exakten Energien des
bindenden und des antibindenden σ-Molekülorbitals,
die sich aus dem Li-2s-Atomorbital und dem H-1s-Atomorbital zusammensetzen
(unter Vernachlässigung der 2p-Orbitale). Es sind:
αLi = -0,23 αH = -0,39 β = -0,21 S = 0,47
Zeichnen Sie ein Termschema mit den Atom- und Molekülorbitalen!
Lösen Sie dazu die quadratische Gleichung (αLi
- E) · (αH - E) - (β
- E·S)2 = 0, mit den oben angegebenen Werten.
Die αi bezeichnen die Energien der
entsprechenden Atomorbitale, β ist das Wechselwirkungsintegral
∫ jHHjLi
dV (nicht ausrechnen, nur zur Begriffserklärung !),
S ist das Überlappungsintegral.
Aufgabe 2
Wiederholen Sie die Rechnung aus 1.), aber unter Verwendung der Näherungsformel aus der Vorlesung
Eσ = αH
- (b - αH S)2
/ (αLi -
αH), Eσ*
= αLi + (β
- αLi S)2 /
(αLi - αH).
Aufgabe 3
Bestimmen Sie näherungsweise (d.H. E·S ≈
αH·S) die Koeffizienten cH
und cLi für das bindende Molekülorbital σLiH
= cHjH + cLijLi
des LiH-Moleküls. Normieren Sie und skizzieren Sie die Elektronendichteverteilung.