Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie IV

- Molekülspektroskopie -

Besprechung am Fr 21.6.2002 um 10:30 Uhr im HR30.1 (Hagenring 30)


Übungsblatt 8      Spektroskopie und molekulare Konstanten

Aufg. 1
Beim Wasser fand man die Lage der ersten beiden angeregten Niveaus der symmetrischen Streckschwingung  n1 bei 3657 cm-1 und 7201 cm-1.
a) Berechnen sie daraus die Größen we und wexe.
b) Wo sollte danach das dritte angeregte Schwingungsniveau liegen? Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem experimentellen Wert von 10600 cm-1.

Aufg. 2
Berechnen Sie die Franck-Condon Faktoren -ò¥yv'yv"dt für Übergänge zwischen zwei elektronischen Zuständen, die durch die gleiche Bindungsstärke, aber unterschiedliche Bindungslänge charakterisiert sind, d. h. die entsprechenden Wellenfunktionen haben gleiche Ausdehnung, sind aber gegeneinander verschoben. Zur Vereinfachung approximieren Sie die Wellenfunktionen für v = 0,1,2 durch Rechtecke (s. Abbildung), wobei die Gesamtbreite und die Höhe auf 1 gesetzt werden soll (normiert!).
Wie lauten die Franck-Condon Faktoren für die Übergänge von v = 0 nach v' = 0,1,2,
a) wenn das Molekül im angeregten Zustand den gleichen Bindungsabstand wie im Grundzustand aufweist?
b) wenn der angeregte Zustand - wie in der Abbildung - um 1/3 zu größeren Bindungslängen verschoben ist?
c) Was ist der wahrscheinlichste Übergang der Emission von v' = 2 nach v" = 0,1, oder nach 2? (qualitativ abschätzen)

Aufg. 3
Wie lauteten die Formeln zur Berechnung der R- und der P-Zweige für einen Σ-S Übergang von v"=0 nach v'=1?
Welche(r) Übergänge (Übergang) führt zu J'=0?