Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische
Chemie IV
- Molekülspektroskopie -
Besprechung am Fr 3.5.2002 um 10:30 Uhr im HR30.1 (Hagenring 30)
Übungsblatt 2
Das H2+-Ion
Aufg. 1 - Integrale, Bindungslänge und Dissoziationsenergie
beim H2-Ion
Stellen Sie graphisch dar:
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Das Überlappungsintegral S, das Coulombintegral J und das Austauschintegral
K sowie die Energien E+ (positive Linearkombination jA
+ jB) und E-
(negative Linearkombination
jA -
jB)
für das H2-Ion im Bereich von 1 bis 10 a.u. Benutzen Sie
die Gleichungen, in denen das Integral bereits ausgewertet wurde (s. zettel
aus Vorlesung) und die lediglich noch die R-Abhängigkeit aufweisen.
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Was bedeutet der asymptotische Wert für große R?
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Welche Bindungslänge und welche Dissoziationsenergie erwartet Sie?
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Schätzen Sie den Ort des Minimums von K aus der Ableitung von K ab
.
Aufg. 2 - Wellenfunktion H2+
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Berechnen Sie die Koeffizienten cA und cB für
die Wellenfunktion Y = cA ·
jA
+ cB · jB des H2-Ions
für die anziehende Energie E+.
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Skizzieren Sie Y und die Wahrscheinlichkeitsdichte
|Y|2 für R=2 (nur eindimensionale
radiale r-Abhängigkeit der 1s-Wellenfunktion), wobei R den internuklearen
Abstand in atomaren Einheiten angibt.