Übungen zur Vorlesung Physikalische und Theoretische Chemie IV

- Molekülspektroskopie -

Besprechung am Mi 18.11.1998 um 14:00 Uhr im Seminarraum der PC, Hans-Sommer-Str. 10



 

Übungsblatt 3   - Das H2-Molekül


 
Aufg. 1 - Hamiltonoperator beim H2

Stellen Sie den Hamilton-Operator für das H2 auf, indem Sie die Koordinaten der Abbildung verwenden. Formen Sie den Hamiltonoperator so um, dass Sie einen Teil dem bekannten H2+ bezgl. des einen Elektrons und einen zweiten Teil bezgl. des zweiten Elektrons zuordnen können. Es bleibt dann noch ein Rest übrig. Welcher ist es und was beschreibt er?
 
 

Aufg. 2 - Wellenfunktion beim H2

Wie lautet die Wellenfunktion beim Wasserstoffmolekül in der LCAO-Näherung, wenn sie vom H2+ ausgehen.
 
 

Aufg. 3 - Energie beim H2

Für die Energie des H2 erhielt C.C.J. Roothaan [J.Chem.Phys. 46 (1951) 1445] in der LCAO-Näherung den analytischen Ausduck:

E(H2) = 2 E(H2+) - 1/2R + 5/16 - 1/2R . [1 + 11/8R + 3/4R2 + 1/6R3] . e-2R

Stellen Sie E(H2) graphisch dar. Wo liegt das Minimum und wie groß ist an dieser Stelle E(H2) (grobe Angabe genügt).