Wenn ein sich bewegendes Molekül, in dem ein Punkt festgehalten wird, dann ist der gesamte (klassische) Drehimpuls um diesen Punkt:
Darin sind ri und vi der Radiusvektor und die Geschwindigkeit des i.-Atoms relativ zu dem gegebenen Punkt. Da ri ein relativ zum Molekül fester Vektor ist, entsteht die Geschwindigkeit vi nur durch die Drehbewegung des starren Körpers um den festen Punkt. Mit vi = w x ri erhalten wir:
Rechnet man weiter, dann erhält man für die x-Komponente des Drehimpulses:
Ähnliche Gleichungen gelten für die anderen Komponenten von J; (ri² = xi² + yi² + zi²). Wir können nun für die Komponenten des Drehimpulses abkürzend schreiben:
mit
Zu den Hauptträgheitsmomenten gelangt man nun, wenn man die sogenannte Hauptachsentransformation durchführt, d.h. man sucht nach den Lösungen für die die Determinante
verschwindet. Die drei Lösungen für I (Gleichung dritten Grades) sind die Hauptträgheitsmomente IA, IB, IC.
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