Bearbeitung  Fr 04.11.2005, 12:15,  HR 30.1

Übungsblatt 1
 
 

Aufgabe 1:  De-Broglie-Wellenlänge
Betrachten Sie das einatomige Gas Helium bei Raumtemperatur. Die mittlere kinetische Energie jedes Atoms bei der Temperatur T ist E = ³/₂ kT, wobei k für die Boltzmann -Konstante steht. 

a. Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit v eines Helium-Atoms in cm/s. Berechnen Sie die dieser Geschwindigkeit entsprechende De-Broglie-Wellenlänge  λ in cm. Wie weit sind die Helium-Atome bei normalem Atmosphärendruck im Mittel voneinander entfernt? Vergleichen Sie diesen Abstand d mit der De-Broglie-Wellenlänge. Man darf annehmen, dass die Quanteneffekte bedeutsam werden, wenn λ ≥ d, andernfalls kann die klassische Beschreibung verwendet werden. Welche Situation liegt beim Heliumgas vor?  Was erwarten Sie, wenn Temperatur und Druck variiert werden?

b. Die Dichte flüssigen Heliums ist 0.15 g/cm³. Berechnen Sie den mittleren Abstand zwischen den Atomen sowie die De-Broglie-Wellen λ für T = 0.01K.

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