Discussion  Fr 13.01.2006, 12:15,  HR30.1

Aufgabe 1:

1. Zu welchen irreduziblen Repräsentationen gehören  die s,  p_x, p_y und p_z Atomorbitale des Sauerstoffatoms im H₂O Molekül?  Sind diese Repräsentationen entartet oder nicht?
2. Führen Sie die entsprechende Untersuchung für die Orbitale s,  p_x, p_y und p_z am Stickstoffatom im NH₃ Molekül durch.

Aufgabe 2:

1. Betrachten Sie das Ammoniakmolekül. Zeigen Sie, daß eine Kombination der Wasserstoff-Atomorbitale:
   s₁ = Y_a(1s) + Y_b(1s)  + Y_c(1s) 
   der totalsymmetrischen Repräsentation A₁ zugehört.
2. Zeigen Sie für das gleiche Molekül, daß eine Kombination der Atomorbitale
   s₂ = -Y_a(1s) + ¹/₂ [ Y_b(1s) + Y_c(1s)]   und    s₃ = Y_b(1s)  - Y_c(1s)
   der zweifach entarteten Repräsentation E zugehört.

   Hinweis: Zeigen Sie, daß die Symmetrieoperationen der Symmetriegruppe des Ammoniakmoleküls die Wellenfunktionen zu s₂ and s₃ ineinander überführen.

Aufgabe 3:

Kombinieren Sie Orbitale der beiden Wasserstoffatome im Wassermolekül:
h_s = h_a(1s) + h_b(1s)
Welcher Repräsentation ist die erhaltene Wellenfunktion zugehörig? Welche Atomorbitale des Sauerstoffs können mit h_s kombiniert werden, um bindende und antibindende Molekülorbitale zu erhalten?

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