Rückgabe in der Vorlesung am Do 30.04.2009,  PK 11.2

Übung 3. Atom-Struktur und -Spektren
 

Aufgabe 1:  Hyperfeinwechelwirkung

a) Was lautet die Elektronkonfiguration des Grundzustands von Caesium (Cs)? Geben Sie alle möglichen Werte der Quantenzahlen L, M_L, S, M_S; J, M_J für diesen Zustand an. Berechnen Sie die Hyperfeinstruktur von Cs im Grundzustand, indem Sie die Wechselwirkung des Elektronenspins mit dem Kernspin I berücksichtigen (eine Formel hierzu wurde in der Vorlesung gegeben). Berechnen Sie insbesondere alle möglichen Quantenzahlen F für die Cs-Hyperfeinstruktur. Zeichnen Sie die Hyperfeinenergieniveaus und geben Sie die Entartung jedes Hyperfeinzustandes an. Wie groß ist die Energieaufspaltung zwischen den Cs-Hyperfeinniveaus in MHz? Der erhaltene Wert ist hat eine große Bedeutung: es handelt sich um den Quanten-Frequenz-Standard, der u.a. für die Navigation, Zeitsynchronisation und militärische Anwendungen genutzt wird.

Die Hyperfeinkonstante für den Cs Grundzustand ist A_I = 2298,15 MHz, der Kernspin: I_Cs = 7/2.

b)  Regen Sie das 3s-Elektron des Natriums (Na) in das (energetisch höher liegende) 3p-Orbital an. Sie haben so die elektronische Konfiguration des ersten angeregten Zustands im Na erreicht. Geben Sie die Spin-Bahn-Struktur dieses Zustandes an. Geben Sie qualitativ die Hyperfeinstruktur der 3²P_1/2 and 3²P_3/2 Zustände an, indem Sie die Wechselwirkung zwischen dem elektronischen Gesamtdrehimpuls J und dem Kernspin I_Na =3/2 betrachten.
 

Aufgabe 2:  Stark- und Zeemaneffekt. Multipolübergänge.

a) Betrachten Sie den Übergang vom ersten angeregten Zustand zum Grundzustand des Bariumatoms (Ba): 6¹S₀ ← 6¹P₁. Wieviele Spektrallinien beobachten Sie? Legen Sie nun ein externes elektrisches Feld  E senkrecht zur Detektionsrichtung an. Welche Änderungen erwarten Sie im beobachteten Spektrum?

b) Legen Sie nun statt des elektrischen Feldes ein magnetisches Feld senkrecht zur Detektionsrichtung an.  Welche Änderungen erwarten Sie nun im beobachteten Spektrum? Welche Änderungen erwarten Sie, wenn Sie  das Spektrum durch einen Polarisator betrachten und diesen drehen?

c) Geben Sie die Elektronenkonfiguration von Chlor (Cl) im Grundzustand an. Welchen Wert haben die Quantenzahlen L und S für diesen Zustand (Hinweis: statt 5 p-Elektronen betrachten Sie einfach ein fehlendes p-Elektron; das Ergebnis ist das Gleiche). Welche Zustände, charakterisiert durch die Quantenzahl J, sind möglich, wenn Sie die Spin-Bahn-Wechselwirkung zwischen L und S berücksichtigen. Welche (Strahlungs-)Übergänge sind zwischen diesen Zuständen möglich?

d) Ein atomare Ion mit Elektronspin S=3/2 ist einem externen magnetischen Feld ausgesetzt. Zeichnen Sie ein qualitatives Bild der Energieniveauaufspaltung als Funktion der magnetischen Feldstärke. Sie planen nun die Übergänge zwischen benachbarten Energieniveaus mit Hilfe eines EPR-Gerätes zu beobachten, wobei das EPR-Spektrometer nur Strahlung der Wellenlänge von λ = 3 cm detektieren kann.  Welchen Wert sollte dafür das Magnetfeld B annehmen (denken Sie an das Bohrsche Magneton µ_B)?

Auf diesem Webangebot gilt die Datenschutzerklärung der TU Braunschweig mit Ausnahme der Abschnitte VI, VII und VIII.