Besprechung  Fr 08.05.2009 um 12:15,  PK 11.2

Übung 4.  Molekülrotation
 
 

Aufgabe 1:  Trägheitsmomente

a) Zeigen Sie, dass Schwefelhexafluorid SF₆ ein sphärischer Kreisel ist. Berechnen Sie das Trägheitsmoment von SF₆. Die S-F Bindungslänge beträgt 168pm.

b) Zeigen Sie, dass Methan CH₄ ein sphärischer Kreisel ist.  Berechnen Sie das Trägheitsmoment von CH₄. Die C-H Bindungslänge beträgt 114pm.

Hinweis: Methan hat eine tetraedrische Struktur. "Setzen" Sie das Kohlenstoffatom ins Zentrum eines Würfels der Seitenlänge a und die vier Wasserstoffatome an die geeigneten Ecken des Würfels. Zeichnen Sie drei Trägheitsachsen durch das Würfelzentrum und die Flächennormalen der gegenüberliegenden Flächen.

c) Zeigen Sie, dass CH³⁵Cl₃ ein sphärischer Kreisel ist.  Berechnen Sie das Trägheitsmoment um die Hauptträgheitsachse, die eine C-H-Bindung enthält. Die C-Cl Bindungslänge ist 177 pm und der H-C-Cl Winkel beträgt 107^o.

Aufgabe 2:   Rotationskonstanten und Rotationsenergien

b)  Zu welchem Rotationstyp gehört das CH₃I  Molekül?  Berechnen Sie die Rotationskonstanten und geben Sie einen Ausdruck für die Rotationsenergien an. Die C-I-Bindungslänge ist 210 pm, die C-H-Bindungslänge ist 111 pm und der H-C-H-Bindungswinkel beträgt 110.5^o.

Hinweis: Um die Berechnung der Rotationskonstanten B zu vereinfachen, können Sie die drei H-Atome vernachlässigen, da sie nur einen kleinen Beitrag zum Trägheitsmoment I_^ liefern im Vergleich zu den schweren I und C Atomen.

c)  Betrachten Sie die CD₃Br und CH₃Cl Moleküle. Zeigen Sie ohne explizite Rechnung welches Molekül energetisch enger liegende Energieniveaus aufweist. Warum?

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