Bei T = 0 gibt es keine thermische Bewegung der Teilchen mehr; in einem
idealen Kristall sind alle Teilchen in einem regelmäßigen, starren
Gitter angeordnet. Daher sollte man annehmen, dass alle Stoffe an
diesem Punkt eine Entropie von null besitzen. Diese Schlussfolgerung folgt
sofort aus der Boltzmann-Gleichung S = k ln W : Für T=0
gibt es nur eine einzige Möglichkeit der Teilchenanordnung, d.h. W = 1 und damit
S = 0.
Hier noch zur Erinnerung die "klassische" Rangehensweise:
Das Nernstsche Wärmetheorem
Die thermodynamische Erkenntnis, dass bei Annäherung an den absoluten Nullpunkt die Entropien der dann aus regelmäßig angeordneten Teilchen bestehenden Stoffe gegen null gehe, wird auch als Nernstsches Wärmetheorem bezeichnet:
Die Entropiedifferenzen bei allen physikalischen und chemischen Stoffumwandlungsprozessen nähern sich dem Wert null, wenn sich die Temperatur dem absoluten Nullpunkt nähert: ΔS → 0 für T → 0 .
Aus dem Nernstschen Wärmetheorem folgt: Wenn man allen ideal kristallinen Elementen bei T = 0 willkürlich eine Entropie vom Wert Null zuordnet, gilt dies auch für alle ideal kristallinen Verbindungen (da am absoluten Nullpunkt auch alle Entropiedifferenzen bei der Bildung und Umwandlung chemischer Verbindungen null sind). Kurz gesagt, die Entropie aller idealen Kristalle bei T = 0 ist dann gleich Null. Diese Schlussfolgerung nennt man auch den Dritten Hauptsatz der Thermodynamik:
Dritter Hauptsatz der Thermodynamik: Wenn man die Entropie jedes Elements in seinem stabilen Zustand bei T = 0 gleich null setzt, hat jeder beliebige Stoff eine positive Entropie, die bei T = 0 den Wert null erreichen kann. Der Wert null wird von ideal kristallinen Stoffen, auch chemischen Verbindungen, erreicht.
Dieser Satz schließt auch nichtkristalline ideale Zustände,
wie zum Beispiel suprafluides Helium, ein. Der Dritte Hauptsatz sagt aber
nicht aus, dass alle Entropien bei T = 0 gleich null
werden; er sagt lediglich, dass alle Stoffe am absoluten Nullpunkt
dieselbe
Entropie besitzen. In der Thermodynamik hat man sich darauf geeinigt, diesen
gemeinsamen Wert gleich null zu setzten.
Entropien nach dem Dritten Hauptsatz
Die Festlegung S(0) = 0 werden wir von jetzt an verwenden. Entropiedaten,
die auf dieser Grundlage zustande kommen, nennt man Entropien nach dem
Dritten Hauptsatz (engl. third law entropies), oder auch einfach
"Entropien". Die Entropie (nach dem Dritten Hauptsatz) eines Stoffes im
Standardzustand bei der Temperatur T wird mit S°(T) bezeichnet. Verschiedene
Wert bei 298 K sind in der Tabelle aufgeführt:
|
|
S° /(JK-1mol-1) | |
Feststoffe: | |
Graphit, C(s) | 5,7 |
Diamant, C(s) | 360,2 |
Saccharose, C12H22O11(s) | 2,4 |
Iod, I2(s) | 116,1 |
Flüssigkeiten: | |
Benzol, C6H6(l) | 173,3 |
Wasser, H2O(l) | 69,9 |
Quecksilber, Hg(l) | 76,0 |
Gase: | |
Methan, CH4(g) | 186,3 |
Kohlendioxid, CO2(g) | 213,7 |
Wasserstoff, H2(g) | 130,7 |
Helium, He (g) | 126,2 |
Ammonik, NH3(g) | 192,3 |
In Analogie zur Standardreaktionsenthalpie definiert man die StandardreaktionsentropieΔRS°
als Differenz der Entropien der reinen, getrennt vorliegenden Produkte
und der reinen, getrennten Reaktanten; alle Substanzen befinden sich dabei
bei der betreffenden Temperatur in ihrem jeweiligen Standardzustand:
ΔRS° = ΣJ νJ Sm° (J). |
Auf diesem Webangebot gilt die Datenschutzerklärung der TU Braunschweig mit Ausnahme der Abschnitte VI, VII und VIII.