Bimolekulare Reaktionen

Bei einer bimolekularen Reaktion stossen die beiden Edukte A und B reaktiv zusammen, was zu den Produkten C und D führt:
 

A + B  →  C + D

Die Geschwindigkeit berechnet sich nach:
 

d[A]/dt  =  − d[B]/dt  =  d[C]/dt  = d[D]/dt  =  k2 [A] [B]

k2 ist dabei die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion mit der Einheit cm3·Molekül−1·s−1 (Molekül−1 kann auch weggelassen werde). Die Einheiten von [A] und [B] sind dann Molekül−1·cm−3.

Ein spezieller Fall der bimolekularen Reaktion ist die "Selbstreaktion"

A + A  →  C + D

die zu den Geschwindigkeitsgesetzen

½ d[A]/dt  =  d[C]/dt  = d[D]/dt  =  k2[A]²

führt. Die Lösung für [A] ist relativ einfach:

d[A]/[A]²  = −2k2 dt

Integration von [A]o bis [A] für die Zeit von t = 0 bis t ergibt:
 

1/[A]o − 1/[A]  =  −2k2t

Fragen wir nun nach der Halbwertzeit, d.h. nach der Zeit t½ bei der nur noch die Hälfte der Ausgangssubstanz, [A] = [A]°/2, vorhanden ist, dann ergibt eine einfache Rechnung:
 

    t½  =  1/2k2[A]o
Abb.1: Der zeitliche Verlauf einer Reaktion 0., 1., bzw. 2. Ordnung. Im unteren Bild ist die Anfangskonzentration [A]o verdoppelt worden. Nur die Reaktion 1. Ordnung ist unabhängig von [A]o.

Die Halbwertszeit ist also umgekehrt proportional zur Ausgangskonzentration [A]o.
Wir erkennen hier den drastischen Unterschied zu einer Reaktion 1. Ordnung, bei der die Halbwertszeit unabhängig von der Ausgangskonzentration war.

In der Abbildung 1 ist der zeitliche Verlauf für eine Reaktion 0., 1. und 2. Ordnung dargestellt. Um einen direkten Vergleich zu ermöglichen, ist im oberen Bild für die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion 0. Ordnung k = ko/[A]o, für eine Reaktion 1. Ordnung k = k1 und für eine Reaktion 2. Ordnung k = k2[A]o gesetzt.



Auf diesem Webangebot gilt die Datenschutzerklärung der TU Braunschweig mit Ausnahme der Abschnitte VI, VII und VIII.