Quantenausbeute

Entscheidend für die bisherigen Betrachtungen war der Absorptionsquerschnitt σ bei einer Wellenlänge. Mit σ ist aber lediglich die Wahrscheinlichkeit gegeben, dass Licht absorbiert wird; es ist damit noch nicht ausgesagt, ob ein absorbiertes Photon auch einen chemischen Umsatz bewirkt, d.h. ob das angeregte Molekül auch zerfällt. Dies gibt die Quantenausbeute φ an, die für die Photodissoziation durch das Verhältnis der zerfallenen Moleküle zur Anzahl der angeregten Moleküle gegeben ist. Im Falle von Ozon ist es bei kürzeren Wellenlängen einfach, da ist φ = 1. Um 310 nm wird φ jedoch stark wellenlängenabhängig und bis in die heutigen Tage ist man bemüht φ(λ) für O3 in diesem Wellenlängenbereich genau zu bestimmen.

Übrigens haben das Sauerstoffmolekül und das -atom auch eine innere Struktur, die einer unterschiedlichen elektronischen Konfiguration entspricht. Nach der Notation der Spektroskopiker ist der Grundzustand beim Atom ein 3P- und beim Molekül ein 3Σ-Zustand. Der erste angeregte Zustand ist O(1D) bzw. O2(1Δ). Nun wird bei 270 nm das Ozonmolekül zwar vollständig (φ = 1) in O + O2 zersetzt, doch werden 90 % der Atome im 1D-Zustand und die verbleibenden 10 % im 3P-Zustand gebildet, so dass man für solche Verzweigungsreaktionen schreibt:
 

O3 + hν (λ = 270nm)  ®  O2 + O(1D)   f(1D) = 0,9
 ®  O2 + O(3P)   f(3P) = 0,1

Betrachten wir nun kurze Wege l, die das Licht zurücklegen soll. Dann ist der Exponent im Beer-Lambertschen Gesetz, σ·N·l, sehr klein und die e-Funktion kann entwickelt werden (e−x = 1 − x):

IT  =  I0 (1 -s·N·l)

Die absorbierte Intensität IAbs ist die Differenz aus eingestrahlter und transmittierter Intensität, IAbs = I0− IT:
 

IAbs  =  I0 σ·N·l

Teilen wir diese Gleichung durch l, dann entspricht IAbs/l der Konzentration von angeregten Molekülen N*:
 

N*  =  I0 σ·N

Der Quotient

R  =  N*/N  =  I0 σ

gibt den Anregungsgrad wieder. Selbstverständlich ist diese Formel nur sinnvoll, so lange N*/N < 1 ist.
 
 

Auf diesem Webangebot gilt die Datenschutzerklärung der TU Braunschweig mit Ausnahme der Abschnitte VI, VII und VIII.