Übungen zur Vorlesung
Physikalische und Theoretische Chemie III
- Reaktionsdynamik -
Besprechung am Mi 3.5.2000 um 14:00 Uhr im
Seminarraum der PC, Hans-Sommer-Str. 10
Übungsblatt 2
Aufgabe 1
Die Luft besteht im wesentlichen aus N2(78%),
O2 (21%) und Ar(1%). Am Erdboden sind die einzelnen Bestandteile
vollständig durchmischt.
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Berechnen Sie die mittlere molare Masse [g .
mol-1].
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Wann ist nach der Barometrischen Höhenformel
der Druck auf die Hälfte des Wertes vom Erdboden abgefallen, wenn
Sie von einer mittleren Temperatur von 5°C ausgehen?
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Wie gross ist der relative Anteil von N2,
O2 und Ar in 100km Höhe, wenn Sie von gleicher Temperatur
ausgehen?
Aufgabe 2
Die kinetische Energieverteilung G(E) ist durch
G(E) = (2/kTÖp)(E/kT)½
e-E/kT
gegeben.
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Wie gross ist die wahrscheinlichste Energie Em
(Maximum von G(E))?
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Wie gross ist die mittlere Energie <E>?
Aufgabe 3
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Das Iodmolekül hat diskrete Schwingungszustände
bei den Energien 0 cm-1, 213 cm-1, 425 cm-1,
636 cm-1 und 846 cm-1. Wieviele Iodmoleküle
befinden sich bei Raumtemperatur (25°C) danach in den einzelnen Schwingungszuständen.
Benutzen Sie zur Berechnung das Boltzmannsche Energieverteilungsgesetz
N(E)/N
= g(E) e-E/kT
/ Q, wobei die Schwingungsniveaus bei zweiatomigen
Molekülen niemals entartet sind, d.h. g(E)=1.
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Beim Sauerstoffmolekül liegen die beiden niedrigsten
Schwingungszustände bei 0 cm-1 und bei 1556 cm-1.
Wieviel Prozent der Sauerstoffmoleküle sind bei Raumtemperatur im
niedrigsten Schwingungszustand?
Nützliche Umrechnungen: 1 cm-1
= 11,96 J/mol
Gaskonstante R = 8,314 472 J·(mol·K)-1
= NA · kB; Avogadro-Konstante NA
= 6,02214199·1023mol-1; Boltzmann-Konstante
kB = 1,380 6503·10-23 J · K-1