Charakterentabelle für Punktgruppe C8

=exp(2i/8)
C8 E C8 C4 (C8)3 C2 (C8)5 (C4)3 (C8)7
h = 8, lineare Fkt.,
Rotation
quadratische
Fkt.
kubische Fkt.
A +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 z, Rz x2+y2, z2 z3, z(x2+y2)
B +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 - - -
E1 +1
+1		 +
+*		+i
-i		-*
-		-1
-1		-
-*		-i
+i		+*
+		x+iy, Rx+iRy
x-iy, Rx-iRy		 (xz, yz) (xz2, yz2) [x(x2+y2), y(x2+y2)]
E2 +1
+1		 +i
-i		-1
-1		-i
+i		+1
+1		+i
-i		-1
-1		-i
+i		- (x2-y2, xy) [xyz, z(x2-y2)]
E3 +1
+1		 -
-*		+i
-i		+*
+		-1
-1		+
+*		-i
+i		-*
-		- - [y(3x2-y2), x(x2-3y2)]


Anzahl der Symmetrieelemente h = 8
Anzahl der irreduziblen Darstellungen n = 8
Anzahl der reellen irreduziblen Darstellungen n = 5
abelsche Gruppe ? ja
Untergruppen C2 , C4
chiral ? ja



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