Im Folgenden sind die einzelnen Beiträge zur gesamten Zustandssumme eines Moleküls zusammengestellt. Sie ist das Produkt der einzelnen Beiträge. Für ein zweiatomiges Molekül erhalten wir
q = qe {V/Λ³}{kT/σhcB}{1/1−e−hν/kT}
Bei einer so berechneten Gesamt-Zustandssumme handelt es sich um einen
Näherungswert, denn wir hatten vorausgesetzt, dass die Schwingungsniveaus
harmonisch sind. Diese Näherung kann man umgehen, wenn man die Summe
direkt unter Verwendung spektroskopischer Daten auswertet.
| Die Beträge der verschiedenen Freiheitsgrade zur molekularen
Zustandssumme
Oft braucht man den Umrechnungsfaktor hc/k = 1,43879 cm K |
| 1. Translation
qt = V/Λ³, Λ = h(1/2πkTm)½ Λ = (1,749 · 10-9)/(T/K)½ Mr½ (qm |
| 2. Rotation
(a) lineare Moleküle: qr = kT/σhcB = (0,6950/σ)(T/K)/(B/cm−1) (b) nicht-lineare Moleküle (mit den Rotationskonstanten A, B, C): qr = (π½/σ)(kT/hcβ)3/2(1/ABC)1/2 qr = (1,0270/σ) (T/K)3/2/(ABC/cm−3)1/2 |
| 3. Schwingung
qv = 1/(1−e−hν/kT)
= 1/(1−e−a),
a = 1,4388 · (ν/cm−1)/(T/K)
|
| 4. Elektronische Anregung
qe = g g ist der Entartungsgrad des niedrigsten elektronischen Zustandes. Diese Gleichung gilt, wenn nur der Grundzustand zugänglich ist; bei höheren Temperaturen ist die ausführliche Formel durchzurechnen |
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