Als Symmetrieoperationen bezeichnet man Operationen, die einen
Gegenstand mit sich selbst zur Deckung bringen. Bezüglich eines Moleküls
sind solche Operationen dann und nur dann Symmetrieoperationen, wenn das
Aussehen des Moleküls vor und nach dem Ausführen der Operation
exakt gleich ist.
Bleibt bei der Durchführung der Symmetrieoperation ein Punkt im
Raum fixiert spricht man von Punktsymmetrie; wird in die Symmetrieoperation
auch eine Translation einbezogen, so betrachtet man die Raumsymmetrie.
Moleküle sind stets punktsymmetrisch; die Translation ist nur bei
bei dreidimensionalen unendlichen Teilchenanordnungen, also Kristallen,
möglich.
Um die Symmetrie in straffer Form zu bezeichnen verwendet man Symmetriesymbole. Insbesondere werden zwei Arten von Symbolen verwendet: die Schoenflies-Symbole und die Hermann-Mauguin-Symbole, auch Internationale Symbole genannt. Die Schoenflies-Symbole sind die historisch älteren; sie werden heute vorwiegend zur Beschreibung der Symmetrie von Molekülen und in der Spektroskopie verwendet; in der Kristallographie finden sie kaum noch Verwendung. Zusätzlich gibt es noch Bildsymbole, die in Abbildungen eingesetzt werden.
Alle Moleküle können durch maximal fünf Symmetrieoperationen beschrieben werden. Hierbei ist ein Symmetrieelement ein Punkt, eine Gerade oder eine Ebene, bezüglich derer die Symmetrieoperation durchgeführt wird. Jedes Symmetrieelement ist mit einer oder mehreren Symmetrieoperationen verknüpft, worunter man die Bewegung eines Moleküls in der Weise versteht, dass relativ zum Symmetrieelement alle Punkte des Moleküls nach Ausführung dieser Operation mit äquivalenten (oder identischen) Punkten der Ausgangslage zusammenfallen.
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