Das Hartree-Fock-Verfahren

Das Hartree-Fock-Verfahren ist eine allgemeine Methode zum näherungsweisen Lösen der elektronischen Schrödinger-Gleichung (24), von Molekülen im nicht-entarteten Grundzustand oder in bestimmten angeregten Zuständen.

Wir verwenden im folgenden eine vereinfachte Notation: Für den elektronischen Hamilton-Operator $\hat H_E$, siehe Gln. (7), schreiben wir $\hat H$, für den, von der Molekülgeometrie, R abhängigen Eigenwert W(R)schreiben wir E, und für die elektronische Wellenfunktion $\psi(\mathbf{r};\mathbf{R})$schreiben wir $\Psi(\mathbf{r})$. Wir formen nun die elektronische Schrödinger-Gleichung (24) so um, daß auf der linken Seite der Hamilton-Operator, $\hat H$, und auf der rechten Seite der Energieeigenwert, E, stehen. In der neuen Notation erhalten wir

$$\hat H \Psi(\mathbf{r}) = E\, \Psi(\mathbf{r})$$ (26)

 

• Variationsrechnung
  • Der Rayleigh-Quotient
  • Stationarisierung eines Funktionals
  • Beispiel: Rayleigh-Quotient ohne weitere Näherung
• Der Hartree-Fock-Ansatz
  • Die Slater-Determinante
  • Der Energie-Erwartungswert
  • Die Hartree-Fock-Gleichungen
  • Ergänzung
• Die Hall-Roothaan-Gleichungen
• Einteilchenbasen
• Offenschaliges Hartree-Fock
• MCSCF

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