Charakterentabelle für Punktgruppe D8h

D8h E 2C8 2(C8)3 2C4 C2 (z) 4C2' 4C2'' i 2(S8)3 2S8 2S4 h 4v 4d
h = 32, lineare Fkt.,
Rotation
quadratische
Fkt.
kubische Fkt.
A1g +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 - x2+y2, z2 -
A2g +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 Rz - -
B1g +1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 - - -
B2g +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 - - -
E1g +2 +(2)½ -(2)½ 0 -2 0 0 +2 +(2)½ -(2)½ 0 -2 0 0 (Rx, Ry) (xz, yz) -
E2g +2 0 0 -2 +2 0 0 +2 0 0 -2 +2 0 0 - (x2-y2, xy) -
E3g +2 -(2)½ +(2)½ 0 -2 0 0 +2 -(2)½ +(2)½ 0 -2 0 0 - - -
A1u +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 - - -
A2u +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 z - z3, z(x2+y2)
B1u +1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 - - -
B2u +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 - - -
E1u +2 +(2)½ -(2)½ 0 -2 0 0 -2 -(2)½ +(2)½ 0 +2 0 0 (x, y) - (xz2, yz2) [x(x2+y2), y(x2+y2)]
E2u +2 0 0 -2 +2 0 0 -2 0 0 +2 -2 0 0 - - [xyz, z(x2-y2)]
E3u +2 -(2)½ +(2)½ 0 -2 0 0 -2 +(2)½ -(2)½ 0 +2 0 0 - - [y(3x2-y2), x(x2-3y2)]


Anzahl der Symmetrieelemente h = 32
Anzahl der irreduziblen Darstellungen n = 14
abelsche Gruppe ? nein
Untergruppen Cs , Ci , C2 , C4 , C8 , D2 , D4 , D8 , C2v , C4v , C8v , C2h , C4h , C8h , D2h , D4h , D2d , D4d , S4 , S8
chiral ? nein



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